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张家港市谱发机械制造有限公司

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管式高速离心机吊轴的安全性分析

人气:发表时间:2018-01-09
1  问题的提出
    管式高速离心机是一种结构简单、运行可靠且速度很高的沉降式离心机。管式离心机吊轴正是将电机与转鼓连接成离心机主传动头部分的重要构件,离心机高速运转时,吊轴的安全运行关系到整个离心机构的安全,一旦突然断裂,将造成机毁人亡的后果。
    某管式离心机的主要数据及材料性能:转筒内径为142mm ,外径155mm ,转鼓重2715kg ,离心机正常转速14000rPmin ,转鼓工作容积10L 。电机功率3kW。吊轴材料为35CrMo 低合金钢,经调质热处理。
2  吊轴的受力变形分析
2.1  吊轴的变形分析
    在吊轴上端电机经吊轴支承叉架及方销连接,带动吊轴转动,从而给吊轴以主动转矩M。吊轴下端与转鼓连接,转鼓转动时给吊轴以被动阻力矩,故离心机吊轴受力为圆轴扭转(如图1) 。此时,吊轴与转鼓连成一整体,即其上支承于叉架上的方销,下部支承于轴承上。当转鼓有偏心引起离心力时,吊轴与转鼓的组合结构将产生弯曲变形。
2.2  吊轴扭矩和弯曲荷载计算
    (1) 吊轴正常运转时,转速虽高但所受力矩并不大,吊轴在离心机启动加速时,所受扭矩最大,其中加速度引起的惯性扭矩为:M加= J1ε1 = 5167N·m( J1为转鼓的转动惯量,ε1 为离心机启动的加速度) ,吊轴需克服的摩擦力引起的阻力矩为M阻= J2ε2 =0134N·m( J2 为转鼓与分离物共同的转动惯量,ε2 为离心机需克服的摩擦力引起的角加速度) ,吊轴所受总的扭矩为:Mmax = M加+ M阻= 6101N·m。
    (2) 离速旋转的转鼓偏心引起吊轴的微弯曲交变荷载,作用于转鼓质心处的离心力为
    F = mew2 = 528N·m
式中: m 为转鼓满负荷质量3717kg , e 为转鼓偏心距,按规定取615μm。
3  吊轴的应力强度及断裂分析
3.1  起动时吊轴的扭转工作应力
    吊轴横截面为圆形变截面,危险截面应为吊轴最细d = 10mm 直径渐变过渡处(称为危险截面Ⅰ)和吊轴开方销孔处(称为危险截面Ⅱ) 。由材料力学, n 取3 时, [τs ] =τs P3 = 183MPa ,离心机起动时,吊轴扭转最大剪应力在危险截面Ⅰ周边上,τ1 =MnmaxPWp = 30. 6MPa < [τs ] 。同理,危险截面Ⅱ开方孔处最大剪应力τ2= 20. 16MPa < [τs ]
3.2  转鼓旋转时因偏心引起的吊轴弯曲正应力
    由于吊轴和转鼓之间传动联接紧密,可将吊轴与转鼓视为上端支承于方销上,下端支承于转鼓下轴承处的简支梁(图2) 。上铰支点反力, P = Fl3Pl0= 188. 7N。n = 3 时,[σ] =σsP3 = 373MPa 。
    弯曲危险截面为危险截面Ⅰ处,最大弯曲正应力,σmax = MPW2 = 196MPa < [σ] ,故安全。
图1、图2
3.3  疲劳强度分析
    当离心机正常运转时,其扭转力矩大小、方向均不改变,但当离心机在启动和停止过程中,吊轴扭转剪力由0 →σmax →0 循环,这是一个交变的脉动应力。与此同时,转鼓偏心引起的吊轴弯曲正应力也有一个0 →σmax →0 的脉动应力循环过程。故离心机吊轴承受了弯扭组合疲劳荷载。
    (1) 吊轴方销开孔截面处(危险截面Ⅱ处) 的扭转疲劳强度
    计算吊轴的扭转疲劳安全系数nτ 时需考虑吊轴由于截面几何形状突变引起的应力集中,环境腐蚀(如血清液体的腐蚀) ,吊轴的表面光洁度和尺寸系数的影响,平均应力的影响。
    故公式
    吊轴疲劳强度安全系数,查表[ 3 ] 11.6 - 1 ,取[ n ] - 1 = 1. 5~1.8。
    可见nτ > [ n ] - 1 ,吊轴方销开孔截面处扭转疲劳强度是安全的。
    (2) 吊轴最细处(危险截面Ⅰ处) 的弯扭组合疲劳强度
    考虑吊轴最细危险截面Ⅰ处的弯曲疲劳安全系数,仿照式(1) ,同理有
    ψσ = 0. 376    nσ = 2. 68
    考虑吊轴危险截面Ⅰ处的扭转剪应力疲劳安全系数,同上有
    ψτ = 0. 5546    nτ = 5. 74
    故吊轴危险截面Ⅰ截面弯扭组合总的疲劳强度安全系数为
公式
3.4  吊轴裂纹的疲劳断裂寿命计算
    在离心机启动和停机过程中,旋转吊轴产生脉动的交变扭转应力和因转鼓偏心产生的脉动交变弯曲应力,故可用断裂力学方法,计算吊轴裂纹失稳扩展的临界尺寸和具有初始损伤缺陷时裂纹的疲劳裂纹扩展寿命。
    考虑吊轴最细处Ⅰ截面为危险的裂纹扩展断裂部位。
    一般来说吊轴表面的裂纹为弯扭组合下的复合型裂纹扩展,吊轴最细处表面的应力状态为:τ扭转max= 30. 6MPa ,σ弯曲max = 196. 1MPa 。故弯扭组合下,该处危险点的主应力可算得,σ1 = 200. 77MPa ,σ2 = 0 ,σ3= - 4. 7MPa 。
    由以上应力分析计算可以看出,在吊轴弯扭组合受力状态下。吊轴最细危险截面Ⅰ处,吊轴扭转剪应力τ值相对较小。其主应力σ1 = 200. 77MPa ,与其最大弯曲正应力值196.1MPa 接近。故以下为简化计算过程,将弯扭组合下的复合型裂纹简化为纯弯曲荷载下的Ⅰ型张开裂纹,假定危险裂纹处在吊轴表面,且裂纹面垂直于吊轴轴线。
图3  两纵截面截出的受弯平板
图3  两纵截面截出的受弯平板

    当吊轨发生表面裂纹时,设想在裂纹位置用两横截面截出一受弯平板,即相当于具有单边穿透裂纹,并受弯曲作用的有限宽平板(如图3) ,其裂纹尖端的应力强度因子KⅠ可查表[3 ]4115 - 1 为
    KⅠ = Fσ πa (3)
式中: F 为形状系数; a 为裂纹深度。
    (1) 吊轴在弯曲应力作用下裂纹失稳扩展的临界尺寸ac
    取断裂安全系数n = 2 时,可得吊轴裂纹失稳时的临界尺寸为
公式
    (2) 吊轴弯曲应力断裂剩余寿命
    吊轴加工时,厂家应尽量避免吊轴的初始裂纹缺陷,若吊轴表面裂纹的探伤能保证初始裂纹深度a0 小于0.2mm ,可由文献[3 ] (式11.15~式25) 计算剩余扩展寿命
公式
    假设管式离心机使用时每小时启停一次,按探伤要求,若初始裂纹深度a0 不大于012mm 时,裂纹扩展到临界裂纹的安全深度ac = 2171mm 时, Np =2. 351 ×106 循环次,可见吊轴的断裂剩余寿命是很长的。
4  结论与建议
    归纳以上分析与计算,可得如下结论:
    (1) 吊轴工作时,吊轴开方销孔截面处的扭转疲劳强度,与吊轴直径最细处的弯扭组合疲劳强度均满足要求;
    (2) 若吊轴表面裂纹的探伤能保证a0 小于0.2mm ,则吊轴裂纹的疲劳裂纹扩展寿命是很长的,Np = 2. 351 ×106 次;
    (3) 吊轴的断裂寿命与吊轴的初始裂纹尺寸间的关系密切,建议厂家确保加工质量,用户使用也要避免擦伤。



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