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张家港市谱发机械制造有限公司

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虹吸离心机转鼓强度优化计算

人气:发表时间:2018-11-22
    针对形状复杂的虹吸离心机转鼓,在有限元应力分析的基础上,建立了转鼓强度整体优化的数学模型,并对实际转鼓进行了优化计算。优化结果表明,在保证强度、刚度的前提下,离心机转鼓质量可下降10 %。
 目前,国内离心机的转鼓强度计算大多数是根据《机械工程手册》第78 篇推荐的离心机转鼓强度的计算方法。按此算法设计的离心机转鼓往往偏于保守,相关尺寸有较大富裕,使得转鼓质量无谓的增加,显然是不经济的。
    虹吸离心机是近年来开发的一种具有高效过滤性能的新型机种, 其转鼓形状比普通离心机转鼓更显得特殊, 目前对这种形状特殊的转鼓强度算法还不多见。鉴于此,本文采用了轴对称有限元应力分析方法, 对虹吸离心机转鼓进行整体优化计算研究,即对转鼓筒体、拦液板、转鼓底、虹吸室筒壁及溢流板等相关部件的厚度尺寸进行优化计算,建立了相应的优化计算数学模型,从而为虹吸离心机转鼓的优化设计提供更合理的理论依据。
1  有限元分析
    对离心机转鼓这样的轴对称问题, 有限元法更显其独特的优势。有限元法不仅不受转鼓形状及复杂程度的限制,而且计算速度快、精度高,计算应力更接近实际应力, 因此作为离心机转鼓应力分析的工具是完全可行的。虹吸离心机转鼓为整体转鼓,其结构如图1 所示。
    虹吸离心机转鼓的几何形状、约束条件及载荷(转鼓及物料等所产生的离心力) 均对称于回转轴,由载荷形成的应力、应变及位移等也对称于回转轴。因此,可以把这类轴对称部件子午面上的剖面图作为计算简图, 于是虹吸离心机转鼓有限元计算可简化为图2 所示的模型。
图1  虹吸离心机转鼓结构
    图1  虹吸离心机转鼓结构
    为了便于进行网格的自动划分, 确定整个转鼓内各节点坐标、节点编号及所需信息的关键点,将图2 所示的转鼓计算模型划分为图3 所示的12个区域。
2  优化计算
2.1  优化目标
    在工艺条件及转鼓材料确定以后, 离心机转鼓的强度主要取决于转鼓的几何尺寸。如图1 所示,虹吸离心机转鼓的主要结构参数中,转鼓直径D( R) 、高度H、拦液板口直径D0 ( R0) 、虹吸室直径D4 ( R4) 、高度H0 、溢流板口直径D2 ( R2) 等在工艺设计时已优先确定,可视为常量,而厚度尺寸δ、δ1 、δ2 、δ3 、δ4 的变化将直接影响到转鼓的强度、刚度和质量大小, 因此把优化计算的变量定为:
    x = ( x1 , x2 , x3 , x4 , x5) T = (δ,δ1 ,δ2 ,δ3 ,δ4) T(1)
图2  虹吸离心机有限元计算模型
    图2  虹吸离心机有限元计算模型
图3  转鼓有限元计算网络的区域划分
    图3  转鼓有限元计算网络的区域划分
    通过以上分析,选取转鼓在满足强度、刚度等条件下,质量最小作为优化目标,即取转鼓整体质量作为目标函数。
2.2  优化(约束) 条件
    在进行转鼓强度优化计算时, 为了使优化结果能在实际中得以应用, 需要按工程实际要求设定必要的约束条件,也称优化条件。根据虹吸离心机的工况,可设定如下的约束条件。
2.3  优化算法
    优化方法的选择主要取决于优化数学模型的特征。本项研究为多维约束优化问题,采用惩罚函数内点法来求解。内点罚函数法程序框图如图4 所示。
图4  惩罚函数内点法程序框图
    图4  惩罚函数内点法程序框图
3  算例及结果讨论
    选择GKH - 800N 型虹吸离心机转鼓作为强度优化计算的一个例子。该机工作条件为:转速1600r/min; 转鼓材料密度7850kg/ m3 ; 物料密度2 600kg/ m3 。用无约束优化法中的Powell法对上述的内点罚函数进行优化计算, 优化结果列于表1。计算结果表明,优化后的转鼓在满足强度和刚度条件的前提下,其鼓底、筒体、拦液板及虹吸室等的厚度尺寸均比优化前降到了较小值, 转鼓总质量降低9174 % ,可节省材料近10 %。
表1  GKH - 800N 离心机转鼓质量优化前后对比
  表1  GKH - 800N 离心机转鼓质量优化前后对比
    通过上述优化计算,可以得到如下结论:
    (1) 同传统的离心机转鼓强度计算方法相比,在进行离心机转鼓应力分析时, 传统法往往要对转鼓筒体、拦液板、转鼓底及边缘区等作较大的简化,不仅计算比较烦琐,而且计算值与实际值可能出现较大偏差,而采用有限单元法,只需作较小的简化,而且计算值与实际值更接近。
    (2) 传统算法用于转鼓强度计算,计算结果偏高。用有限元优化方法对转鼓进行整体优化计算,可以在保证强度、刚度的前提下,使得转鼓的相关厚度尺寸有效地降低,从而减轻转鼓质量,降低产品成本。



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